Como determinar o perímetro de um retângulo original dividido verticalmente em dois retângulos com mesma altura, sabendo o perímetro de um subretângulo e a área do outro?

Calcule as larguras dos dois subretângulos (uma por meio do perímetro, outra pela área), some-as para obter a largura total e aplique \(P=2(L+H)\).

exemplo:
Seja a altura \(h=10\) cm, o perímetro de R₂ \(P_{R_2}=60\) cm e a área de R₁ \(A_{R_1}=120\) cm².

Calcule \(b\) (largura de R₂) pela fórmula do perímetro: \(P_{R_2}=2b+2h\).
\(2b+2\cdot10=60\Rightarrow 2b+20=60\Rightarrow 2b=40\Rightarrow b=20\) cm

Calcule \(a\) (largura de R₁) pela área: \(A_{R_1}=a\cdot h\).
\(a\cdot10=120\Rightarrow a=12\) cm

Largura total \(L=a+b=12+20=32\) cm.
Perímetro do retângulo original: \(P=2(L+h)=2(32+10)=2\cdot42=84\) cm