Como determinar os lados de um retângulo conhecendo a diferença entre eles e a medida da diagonal?

Aplicar o Teorema de Pitágoras: seja um lado \(x\) e o outro \(x-d\); montar \(x^2+(x-d)^2=\text{diagonal}^2\), resolver a quadrática e escolher a raiz positiva; o perímetro é \(2(x+(x-d))\).

Explicação e exemplo:
Passos:
1) Suponha os lados \(x\) e \(x-d\).
2) Use \(x^2+(x-d)^2=L^2\), onde \(L\) é a diagonal.
3) Resolva a equação quadrática e rejeite raízes negativas.
4) Calcule o perímetro: \(2(2x-d)\).

Exemplo:
Se a diferença é 2 m e a diagonal é 10 m:
\(x^2+(x-2)^2=10^2\)
\(\Rightarrow 2x^2-4x+4=100\)
\(\Rightarrow 2x^2-4x-96=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-48=0\)
\(\Delta=4+192=196,\ \sqrt{\Delta}=14\)
\(x=\dfrac{2\pm14}{2}\Rightarrow x=8\) (descarta-se \(-6\))
Outros lado = \(8-2=6\)
Perímetro = \(2(8+6)=28\) m.