Flashcard FC219470
Se uma figura plana é ampliada linearmente por um fator k, por quantas vezes sua área é multiplicada?
Geometria Plana
VUNESP · 2022
Se uma figura plana é ampliada linearmente por um fator k, por quantas vezes sua área é multiplicada?
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Resposta
Por \(k^2\).Explicação:
Se cada dimensão é multiplicada por \(k\), a nova área é o produto das dimensões: \(A'=(k\cdot l)(k\cdot w)=k^2(lw)=k^2A\).
Exemplo:
Original: \(5\times7\Rightarrow A=5\cdot7=35\).
Ampliada por \(k=3\): \(15\times21\Rightarrow A'=15\cdot21=315\).
Relação: \(\dfrac{A'}{A}=\dfrac{315}{35}=9=3^2\).
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Veja como foi cobrado:
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