Flashcard FC219479
Como usar a soma dos ângulos internos de um polígono para determinar um ângulo desconhecido?
Geometria Plana
VUNESP · 2023
Como usar a soma dos ângulos internos de um polígono para determinar um ângulo desconhecido?
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Resposta
Somando os ângulos conhecidos e subtraindo da soma total, onde \(\text{Soma total}=(n-2)\times180^\circ\).Para um polígono de \(n\) lados:
\(\text{S}=(n-2)\times180^\circ\).
Se os ângulos conhecidos somam \(S_k\), o ângulo desconhecido é \(x=S-S_k\).
Exemplo:
Polígono com \(n=5\) → \(\displaystyle S=(5-2)\times180^\circ=540^\circ\).
Ângulos conhecidos: \(100^\circ,\,110^\circ,\,95^\circ,\,125^\circ\) → \(S_k=100+110+95+125=430^\circ\).
Então \(x=540^\circ-430^\circ=110^\circ\).
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