Flashcard FC219481
Como obter a soma de lados desconhecidos usando a diferença entre os perímetros de duas figuras que compartilham lados?
Geometria Plana
VUNESP · 2024
Como obter a soma de lados desconhecidos usando a diferença entre os perímetros de duas figuras que compartilham lados?
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Resposta
Subtraia os perímetros, cancele os lados comuns e isole a soma desejada.Procedimento:
1) Escreva os perímetros de ambas as figuras.
2) Subtraia um do outro e cancele os lados que aparecem em ambos.
3) Isole a soma dos lados desconhecidos.
Exemplo:
Considere um pentágono com lados \(a,b,c,d,e\) e um quadrilátero com lados \(f,e,g,h\).
Se o perímetro do pentágono excede o do quadrilátero em 6, então:
\( (a+b+c+d+e) - (f+e+g+h) = 6 \)
Cancelando \(e\):
\( a+b+c+d - (f+g+h) = 6 \)
Isolando \(f+h\):
\( f+h = a+b+c+d - g - 6 \)
Com \(a=14,\;b=10,\;c=9,\;d=12,\;g=5\):
\( f+h = 14+10+9+12 - 5 - 6 = 34 \).
Observação: se três pontos são colineares, o comprimento total é a soma dos segmentos consecutivos (por exemplo, \(AC=AB+BC\)).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Polígonos
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/215024
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