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Flashcard FC219483

Como calcular a porcentagem que uma figura ocupa de outra ao decompor ambas em figuras simples?

Geometria Plana

VUNESP · 2023

De acordo com o assunto Matemática: Geometria Plana, responda:

Como calcular a porcentagem que uma figura ocupa de outra ao decompor ambas em figuras simples?
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Resposta

Somente o procedimento: Somar as áreas das partes que compõem cada figura; dividir a área da figura desejada pela área total e multiplicar por 100%.

Explicação com passos e exemplo:
Passo 1 — decompor cada polígono em figuras simples (retângulos, triângulos, trapézios, etc.) e calcular suas áreas individuais;
Passo 2 — somar essas áreas para obter a área total de cada polígono;
Passo 3 — calcular a porcentagem: \( \%\ =\dfrac{A_{\text{parte}}}{A_{\text{total}}}\cdot100\% \).

Exemplo:
Terreno composto por um retângulo 20 m × 10 m e um triângulo de base 20 m e altura 5 m:
\(A_{\text{terreno}}=20\cdot10+\dfrac{20\cdot5}{2}=200+50=250\;m^2\).
Edificação em L formada por um retângulo 8 m × 6 m e um quadrado 4 m × 4 m:
\(A_{\text{ed}}=8\cdot6+4\cdot4=48+16=64\;m^2\).
Porcentagem ocupada:
\(\%\ =\dfrac{64}{250}\cdot100\%=25{,}6\%\).


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Veja como foi cobrado:
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