Flashcard FC219486
Como encontrar a incógnita a partir da área de um triângulo quando a base e a altura são dadas por expressões algébricas?
Geometria Plana
VUNESP · 2023
Como encontrar a incógnita a partir da área de um triângulo quando a base e a altura são dadas por expressões algébricas?
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Resposta
Aplicando \(A=\dfrac{b\cdot h}{2}\) e resolvendo a equação resultante para x.Substitua as expressões de base e altura em \(A=\dfrac{b\cdot h}{2}\), multiplique por 2 para eliminar o denominador, obtenha uma equação polinomial em x e resolva-a (fatoração ou fórmula de Bhaskara), escolhendo a raiz fisicamente válida (geralmente x>0).
Exemplo:
Dados: \(b=x+1,\ h=x+5,\ A=30\).
\(\dfrac{(x+1)(x+5)}{2}=30\)
Multiplicando por 2: \((x+1)(x+5)=60\)
Desenvolvendo: \(x^2+6x+5=60\Rightarrow x^2+6x-55=0\)
Bhaskara: \(x=\dfrac{-6\pm\sqrt{36+220}}{2}=\dfrac{-6\pm16}{2}\Rightarrow x=5\) (descartando \(x=-11\)).
Aplicando em um retângulo com \(c=2x+3\) e \(l=x+2\): \(c=13,\ l=7,\ P=2(c+l)=2(13+7)=40\) cm.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Polígonos
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/215029
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