Flashcard FC219487
Como determinar a base de um triângulo conhecendo sua área e a altura relativa à base?
Geometria Plana
VUNESP · 2023
Como determinar a base de um triângulo conhecendo sua área e a altura relativa à base?
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Resposta
Usa-se \(b=\dfrac{2A}{h}\).Pelo fato de que a área do triângulo é \(A=\dfrac{b\cdot h}{2}\), isolamos \(b\): \(b=\dfrac{2A}{h}\).
Se o triângulo for retângulo e a altura for um cateto, a hipotenusa pode ser obtida por Pitágoras: \(c=\sqrt{b^2+h^2}\).
Exemplo:
Triângulo com área \(A=10\ \text{cm}^2\) e altura \(h=4\ \text{cm}\).
Calcula-se a base: \(b=\dfrac{2\cdot10}{4}=5\ \text{cm}\).
Se for retângulo com catetos 4 cm e 5 cm, a hipotenusa vale \( \sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\approx6{,}403\ \text{cm}.\)
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