Como calcular a fração do total representada por um setor a partir do seu ângulo central?

Divida o ângulo central por 360; o número do setor é \( \dfrac{\theta}{360}\times T \).

Explicação e exemplos:
Se um setor tem ângulo \(\theta\), a fração do círculo é \(\dfrac{\theta}{360}\).
Logo, o número de elementos nesse setor é \( \dfrac{\theta}{360}\times T\), onde \(T\) é o total.

Exemplo 1:
Ângulo \(\theta=45^\circ\), total \(T=240\).
Cálculo: \( \dfrac{45}{360}\times240 = \dfrac{1}{8}\times240 = 30.\)

Exemplo 2 (resolvendo \(T\)):
Secção com \(\theta=120^\circ\) tem \( \dfrac{120}{360}=\dfrac{1}{3}\) do total, então seu número é \(T/3\).
Se as outras duas categorias somam 120 pessoas, então \(T = 120 + \dfrac{T}{3}\).
Resolvendo: \(T - \dfrac{T}{3}=120 \Rightarrow \dfrac{2T}{3}=120 \Rightarrow T=120\times\dfrac{3}{2}=180.\)