Flashcard FC219489
Em um gráfico circular, qual é a relação entre a medida do ângulo central de um setor e o número de elementos desse setor?
Geometria Plana
VUNESP · 2022
Em um gráfico circular, qual é a relação entre a medida do ângulo central de um setor e o número de elementos desse setor?
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Resposta
Relação: o número de elementos é proporcional ao ângulo central do setor; \(n \propto \theta\).Explicação:
Em um gráfico circular, cada setor representa a fração do total dada por \(\dfrac{\theta}{360^\circ}\).
Se o total é \(N\) e um setor tem ângulo \(\theta\), então \(n = N\cdot\dfrac{\theta}{360^\circ}\).
Comparando dois setores: \(\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{\theta_1}{\theta_2}\).
Exemplo:
Dois setores têm ângulos de \(150^\circ\) e \(90^\circ\). Se o setor de \(150^\circ\) corresponde a 60 pessoas, quantas pessoas correspondem ao setor de \(90^\circ\)?
Use a proporção \( \dfrac{150^\circ}{60}=\dfrac{90^\circ}{x}\) ou \(x=60\cdot\dfrac{90^\circ}{150^\circ}\).
Calculando: \(x=60\cdot\dfrac{90}{150}=60\cdot\dfrac{3}{5}=36\) pessoas.
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