Flashcard FC219495
Se R1+R2+R3 = S, R3 = k·R1 e R2 = R1 + c, como expressar R2 em função de S, k e c?
Geometria Plana
VUNESP · 2022
Se R1+R2+R3 = S, R3 = k·R1 e R2 = R1 + c, como expressar R2 em função de S, k e c?
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Resposta
R2 = (S + c(1 + k)) / (2 + k)Da equação da soma:
\(R_1+(R_1+c)+kR_1=S\)
\((2+k)R_1+c=S\) ⇒ \(R_1=\dfrac{S-c}{2+k}\)
Logo \(R_2=R_1+c=\dfrac{S-c}{2+k}+c=\dfrac{S+c(1+k)}{2+k}\).
exemplo: Seja \(S=50,\;k=3,\;c=4\).
\(R_1=\dfrac{50-4}{2+3}=\dfrac{46}{5}=9.2\)
\(R_2=R_1+4=9.2+4=13.2\)
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