Como calcular a área total de um prisma reto de base quadrada conhecendo a aresta da base e o volume?

Área total: \(A_{t}=2a^{2}+4a\cdot h\), com \(h=\dfrac{V}{a^{2}}\).

Calcule a área da base: \(A_{base}=a^{2}\).
Determine a altura usando o volume: \(h=\dfrac{V}{A_{base}}\).
A área lateral é o perímetro da base vezes a altura: \(A_{lat}=4a\cdot h\).
Portanto: \(A_{t}=2A_{base}+A_{lat}=2a^{2}+4a h\).

exemplo:
Se \(a=3\) cm e \(V=81\) cm\(^3\):
\(A_{base}=3^2=9\) cm\(^2\)
\(h=81/9=9\) cm
\(A_{lat}=4\cdot3\cdot9=108\) cm\(^2\)
\(A_{t}=2\cdot9+108=126\) cm\(^2\)