Flashcard FC219500
Como determinar a aresta da base e o volume de um prisma reto de base quadrada a partir do perímetro de uma face lateral e da altura?
Geometria Espacial
VUNESP · 2024
Como determinar a aresta da base e o volume de um prisma reto de base quadrada a partir do perímetro de uma face lateral e da altura?
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Resposta
Isolando s em \(2(s+h)=P\): \(s=\dfrac{P}{2}-h\); depois \(V=s^{2}\cdot h\).Calcule a aresta da base substituindo o perímetro \(P\) e a altura \(h\) em \(s=\dfrac{P}{2}-h\\).
Depois obtenha a área da base: \(A_{base}=s^{2}\).
Finalmente o volume: \(V=A_{base}\cdot h=s^{2}\cdot h\).
Exemplo:
Dado \(h=8\) cm e perímetro da face lateral \(P=48\) cm:
\(s=\dfrac{48}{2}-8=24-8=16\) cm
\(A_{base}=s^{2}=16^{2}=256\ \text{cm}^{2}\)
\(V=256\cdot 8=2048\ \text{cm}^{3}\)
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Veja como foi cobrado:
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