Flashcard FC219503
Como obter a aresta da base de um prisma reto de base quadrada a partir da área de uma face lateral e da altura?
Geometria Espacial
VUNESP · 2024
Como obter a aresta da base de um prisma reto de base quadrada a partir da área de uma face lateral e da altura?
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Resposta
s = Alat / h e V = s² · hA área de uma face lateral é um retângulo de dimensões aresta da base (s) e altura (h), logo \(A_{lat}=s\cdot h\).
Isolando \(s\): \(s=\dfrac{A_{lat}}{h}\).
A área da base é \(s^2\) e o volume do prisma é \(V=\text{área da base}\times h = s^2\cdot h\).
Exemplo:
Suponha \(A_{lat}=90\ \text{cm}^2\) e \(h=15\ \text{cm}\).
\(s=\dfrac{90}{15}=6\ \text{cm}\).
\(\text{Área da base}=s^2=6^2=36\ \text{cm}^2\).
\(V=36\cdot 15=540\ \text{cm}^3\).
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Veja como foi cobrado:
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