Flashcard FC219506
Como encontrar a menor aresta de um paralelepípedo reto‑retângulo sabendo a área da face de menor área e a medida da aresta intermediária?
Geometria Espacial
VUNESP · 2024
Como encontrar a menor aresta de um paralelepípedo reto‑retângulo sabendo a área da face de menor área e a medida da aresta intermediária?
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Resposta
Divida a área da face de menor área pela aresta intermediária; o quociente é a menor aresta.Explicação:
A face de menor área é formada pelas duas menores arestas; se a aresta menor for \(x\) e a aresta intermediária for \(m\), então a área é \(x\cdot m\). Portanto \(x=\dfrac{\text{área}}{m}\).
Exemplo:
Se a aresta intermediária mede 5 cm e a face de menor área tem 60 cm2, então \(x=\dfrac{60}{5}=12\) cm.
Se a terceira aresta mede 8 cm, o volume é \(12\cdot5\cdot8=480\) cm3.
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