Flashcard FC219507
Se a área total de um cubo é S, como obter a aresta a e o volume V em função de S?
Geometria Espacial
VUNESP · 2024
Se a área total de um cubo é S, como obter a aresta a e o volume V em função de S?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
a = \( \sqrt{\tfrac{S}{6}} \) e V = \( \left(\tfrac{S}{6}\right)^{3/2} \)
Porque a área total de um cubo é \(6a^{2}\), tem-se \(6a^{2}=S\).
Assim \(a^{2}=\tfrac{S}{6}\) e \(a=\sqrt{\tfrac{S}{6}}\).
O volume é \(V=a^{3}\), logo \(V=\left(\tfrac{S}{6}\right)^{3/2}\).
Exemplo: Seja \(S=150\ \text{cm}^{2}\).
\(a=\sqrt{\tfrac{150}{6}}=\sqrt{25}=5\ \text{cm}\).
\(V=5^{3}=125\ \text{cm}^{3}\).
Porque a área total de um cubo é \(6a^{2}\), tem-se \(6a^{2}=S\).
Assim \(a^{2}=\tfrac{S}{6}\) e \(a=\sqrt{\tfrac{S}{6}}\).
O volume é \(V=a^{3}\), logo \(V=\left(\tfrac{S}{6}\right)^{3/2}\).
Exemplo: Seja \(S=150\ \text{cm}^{2}\).
\(a=\sqrt{\tfrac{150}{6}}=\sqrt{25}=5\ \text{cm}\).
\(V=5^{3}=125\ \text{cm}^{3}\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Espacial: Cubos e Paralelepípedos
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/215050
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em