Como se determina o lado da base quadrada de uma pirâmide a partir do volume e da altura?

Use \(V=\dfrac{1}{3}A_b h\). Isolando: \(A_b=\dfrac{3V}{h}\), \(s=\sqrt{A_b}\) e \(P=4s\).

Explicação:
Partindo de \(V=\dfrac{1}{3}A_b h\), isolamos a área da base: \(A_b=\dfrac{3V}{h}\).
Se a base for quadrada, \(A_b=s^2\), então \(s=\sqrt{\dfrac{3V}{h}}\).
O perímetro da base é \(P=4s\).

Exemplo:
Se \(h=9\) cm e \(V=972\) cm³ então:
\(A_b=\dfrac{3\cdot 972}{9}=324\) cm²
\(s=\sqrt{324}=18\) cm
\(P=4\cdot 18=72\) cm