Flashcard FC219512
Como determinar o lado da base quadrada de uma pirâmide reta a partir do volume V e da altura h?
Geometria Espacial
VUNESP · 2024
Como determinar o lado da base quadrada de uma pirâmide reta a partir do volume V e da altura h?
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Resposta
Use \(A_b=\dfrac{3V}{h}\) e depois \(s=\sqrt{A_b}\).Explicação:
Partindo da fórmula do volume da pirâmide \(V=\tfrac{1}{3}A_b\,h\), isolamos a área da base: \(A_b=\dfrac{3V}{h}\).
Se a base é quadrada, \(A_b=s^2\), logo \(s=\sqrt{A_b}=\sqrt{\dfrac{3V}{h}}\).
Se precisar do perímetro, calcule \(P=4s\).
Exemplo:
Dados \(V=4000\ \text{cm}^3\) e \(h=30\ \text{cm}\).
\(A_b=\dfrac{3\cdot4000}{30}=400\ \text{cm}^2\).
\(s=\sqrt{400}=20\ \text{cm}\).
\(P=4\cdot20=80\ \text{cm}\).
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Veja como foi cobrado:
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