Flashcard FC219513
Como se determina a área da base de um paralelepípedo reto-retângulo a partir do volume e da altura?
Geometria Espacial
VUNESP · 2024
Como se determina a área da base de um paralelepípedo reto-retângulo a partir do volume e da altura?
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Resposta
Área da base = volume ÷ altura.Explicação:
Para um paralelepípedo reto-retângulo, \(V = A_{base}\cdot h\). Logo, \(A_{base}=\dfrac{V}{h}\).
Exemplo:
Um recipiente tem volume \(2000\ \text{cm}^3\) e altura \(8\ \text{cm}\). Calcule a área da base:
\(A_{base}=\dfrac{2000}{8}=250\ \text{cm}^2\).
Exemplo (com lados proporcionais):
Se os lados da base estão na razão \(2:5\), sejam \(2x\) e \(5x\). Então \(A_{base}=10x^2\). Se \(A_{base}=250\ \text{cm}^2\), então \(10x^2=250\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\). Assim, os lados valem \(10\ \text{cm}\) e \(25\ \text{cm}\).
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