Flashcard FC219525
Em um prisma reto, como calcular o volume que falta usando o volume já presente, a altura atual h e a altura total H?
Geometria Espacial
VUNESP · 2023
Em um prisma reto, como calcular o volume que falta usando o volume já presente, a altura atual h e a altura total H?
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Resposta
V_falta = \(\frac{H-h}{h}\,V_{\text{atual}}\).Explicação:
O volume de um prisma é proporcional à altura. Se a base tem área \(A\), então \(V_{\text{atual}}=A\cdot h\) e \(V_{\text{falta}}=A\cdot(H-h)\), portanto \(V_{\text{falta}}=\dfrac{H-h}{h}\,V_{\text{atual}}\).
Exemplo:
Base: \(2{,}0\ \text{m}\times1{,}5\ \text{m}=3{,}0\ \text{m}^2\).
\(H=5\ \text{m},\ h=3\ \text{m}.\)
\(V_{\text{atual}}=3{,}0\cdot3=9{,}0\ \text{m}^3\).
\(V_{\text{falta}}=\dfrac{5-3}{3}\cdot9=\dfrac{2}{3}\cdot9=6{,}0\ \text{m}^3\).
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