Como se calcula o volume de um prisma reto cuja base é um triângulo retângulo quando se conhece a hipotenusa, um cateto e a altura?

Usa-se Pitágoras para obter o cateto faltante; depois Área_base = (cateto·cateto)/2 e V = Área_base·h.

Passos:
1) Calcular o cateto faltante: \(b=\sqrt{c^2-a^2}\), onde \(c\) é a hipotenusa e \(a\) é o cateto conhecido.
2) Calcular a área da base (triângulo retângulo): \(\text{Área}=\dfrac{a\cdot b}{2}\).
3) Calcular o volume do prisma: \(V=\text{Área}\cdot h\).

Exemplo:
Se \(c=13\), \(a=5\) e \(h=10\):
\(b=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\)
\(\text{Área}=\dfrac{5\cdot 12}{2}=30\)
\(V=30\cdot 10=300\) (unidades cúbicas).