Como determinar as dimensões da base de um paralelepípedo reto-retângulo se se conhece o volume V, a altura h e que as arestas da base diferem por d?

Montar e resolver a quadrática: \(x(x-d)h=V\), isolando \(x\).

Sejam as arestas \(x\) e \(x-d\).
Usando \(V=x(x-d)h\) e dividindo por \(h\): \(x^2 - d x - \dfrac{V}{h}=0\).
Resolva por Bhaskara: \(x=\dfrac{d\pm\sqrt{d^2+4\frac{V}{h}}}{2}\) e escolha a raiz positiva adequada.

Exemplo:
Se \(V=288\), \(h=6\) e \(d=2\):
\(x(x-2)\cdot6=288\Rightarrow x(x-2)=48\)
\(x^2-2x-48=0\)
\(\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-48)=4+192=196\), \(\sqrt{\Delta}=14\)
\(x=\dfrac{2\pm14}{2}\Rightarrow x=8\) (descartando a negativa)
Portanto as arestas da base são \(8\) e \(6\).