Flashcard FC219534
Como se monta a equação para determinar uma dimensão quando o volume de um paralelepípedo é uma fração conhecida do volume de outro?
Geometria Espacial
VUNESP · 2023
Como se monta a equação para determinar uma dimensão quando o volume de um paralelepípedo é uma fração conhecida do volume de outro?
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Resposta
Calcula-se os volumes como produtos das três dimensões e iguala-se: produto1 = fração × produto2; resolve-se a equação para a incógnita.Explicação e exemplo:
Escreva os volumes como produtos das medidas e monte a equação do tipo \( \text{dim1}\cdot\text{dim2}\cdot\text{altura}_1 = f \cdot (\text{dim1}'\cdot\text{dim2}'\cdot\text{altura}_2) \), depois resolva para a altura desconhecida.
Exemplo: Primeiro paralelepípedo: 4×6×h → \(24h\).
Segundo: 5×7×(h+2) → \(35(h+2)\).
Se o primeiro é 40% do segundo, então:
\(24h=0{,}4\cdot35(h+2)=14(h+2)\).
Resolvendo: \(24h=14h+28\Rightarrow10h=28\Rightarrow h=2{,}8\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Espacial: Cubos e Paralelepípedos
Veja como foi cobrado:
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