Flashcard FC219539
Como determinar três arestas inteiras de um paralelepípedo a partir do volume inteiro V?
Geometria Espacial
VUNESP · 2023
Como determinar três arestas inteiras de um paralelepípedo a partir do volume inteiro V?
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Resposta
Encontrando inteiros a, b, c tais que \(a\cdot b\cdot c=V\) pela fatoração prima de V.Explicação:
Fatora-se \(V\) em primos e distribui-se os fatores em três grupos para formar \(a\), \(b\) e \(c\) inteiros; escolhe-se a distribuição que atenda às condições do problema.
exemplo:
\(V=360\).
\(360=2^3\cdot3^2\cdot5\).
Uma escolha: agrupar fatores em \(a=2^3=8\), \(b=3^2=9\), \(c=5\).
Verificação: \(8\cdot9\cdot5=360\).
Se for preciso a soma de todas as arestas: \(4(a+b+c)=4(8+9+5)=88\).
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