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Flashcard FC219540

Como determinar a capacidade total de um recipiente sabendo que um volume V corresponde a p% dessa capacidade?

Geometria Espacial

VUNESP · 2023

De acordo com o assunto Matemática: Geometria Espacial, responda:

Como determinar a capacidade total de um recipiente sabendo que um volume V corresponde a p% dessa capacidade?
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Resposta

Capacidade total: divida o volume conhecido pela fraão \(p/100\): \(C=\dfrac{V}{p/100}\).

Explicação:
Se um volume \(V\) representa \(p\%\) da capacidade, então a capacidade total é \(C=\dfrac{V}{p/100}\).
Converta unidades quando preciso: \(1\ \text{m}^3=1000\ \text{L}\).
Para determinar uma dimensão em sólidos prismáticos, iguale a expressão do volume (por exemplo, \(\text{área da base}\times\text{altura}\)) à capacidade total em m³ e resolva a incógnita.

Exemplo:
Um tanque cilíndrico contém \(2000\) L, que correspondem a \(40\%\) da capacidade. Primeiro calcule a capacidade total:
\(C=\dfrac{2000}{0.40}=5000\ \text{L}=5\ \text{m}^3\).
Se o raio do cilindro é \(r=1\ \text{m}\), a altura \(H\) satisfaz \( \pi r^2 H=5\).
Logo \(H=\dfrac{5}{\pi\cdot1^2}=\dfrac{5}{\pi}\ \text{m}\approx1{,}59\ \text{m}.\


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