Flashcard FC219543
Se as dimensões de um paralelepípedo são multiplicadas pelos fatores f1, f2 e f3, por qual fator o volume é multiplicado?
Geometria Espacial
VUNESP · 2022
Se as dimensões de um paralelepípedo são multiplicadas pelos fatores f1, f2 e f3, por qual fator o volume é multiplicado?
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Resposta
Pelo produto f1·f2·f3.Explicação:
Se \(V=a\cdot b\cdot c\), então \(V'=(f_1a)(f_2b)(f_3c)=(f_1f_2f_3)\,V\).
Exemplo:
Considere \(a=3\;m,\;b=5\;m,\;c=2\;m\) e fatores \(f_1=2,\;f_2=0{,}5,\;f_3=1{,}2\).
\(V=3\cdot5\cdot2=30\;m^3\).
Fator de escala: \(f_1f_2f_3=2\cdot0{,}5\cdot1{,}2=1{,}2\).
Logo \(V'=1{,}2\cdot30=36\;m^3\).
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