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Flashcard FC219544

Quando uma fita de largura igual à altura envolve as faces laterais de um prisma triangular, como se determina o comprimento mínimo da fita?

Geometria Espacial

VUNESP · 2022

De acordo com o assunto Matemática: Geometria Espacial, responda:

Quando uma fita de largura igual à altura envolve as faces laterais de um prisma triangular, como se determina o comprimento mínimo da fita?
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Resposta

Perímetro da base triangular.

Explicação:
A fita, de largura igual à altura do prisma, cobre cada face lateral que é um retângulo de altura igual à fita e largura igual a um lado da base triangular.
Ao envolver, o comprimento total necessário é a soma das larguras desses retângulos, ou seja, o perímetro da base triangular.

Exemplo:
Considere um prisma cuja base triangular tem lados 7 cm, 24 cm e 25 cm e altura 4 cm. A fita tem largura 4 cm (igual à altura).
Comprimento mínimo = \(7+24+25=56\) cm.
Assim, uma fita de 4 cm × 56 cm cobrirá totalmente as faces laterais.


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