Flashcard FC219545
Como usar o Teorema de Pitágoras para determinar uma aresta desconhecida e, em seguida, calcular a diferença entre os volumes de dois cubos formados por essas arestas?
Geometria Espacial
VUNESP · 2022
Como usar o Teorema de Pitágoras para determinar uma aresta desconhecida e, em seguida, calcular a diferença entre os volumes de dois cubos formados por essas arestas?
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Resposta
Usa-se \(a^2+b^2=c^2\) para obter a aresta desconhecida e depois \(V=x^3\); a diferença é a subtração dos volumes.Explicação:
Isolar a aresta desconhecida na equação \(a^2+b^2=c^2\) (dependendo de qual é a hipotenusa).
Calcular cada volume com \(V=x^3\) e subtrair o menor do maior para obter a diferença.
Exemplo:
Se os comprimentos forem 15 cm, \(x\) e 17 cm com 17 cm como hipotenusa: \(15^2+x^2=17^2\Rightarrow x^2=289-225=64\Rightarrow x=8\) cm.
Volumes: \(V_{8}=8^3=512\ \text{cm}^3\) e \(V_{15}=15^3=3375\ \text{cm}^3\).
Diferença: \(3375-512=2863\ \text{cm}^3\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/215088
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