Como determinar as medidas das arestas de um paralelepípedo reto‑retângulo conhecendo o volume, a área da face de maior área e a razão entre a maior e a menor aresta?

Calcule \(c=\dfrac{V}{F}\); depois \(a=k\cdot c\); e \(b=\dfrac{F}{a}\).

Passos:
Seja \(a\) a maior aresta, \(b\) a aresta média, \(c\) a menor e \(a=kc\).
A face de maior área vale \(F=a\cdot b\) e o volume \(V=a\cdot b\cdot c=F\cdot c\).
Logo \(c=\dfrac{V}{F}\), depois \(a=k\cdot c\) e por fim \(b=\dfrac{F}{a}\).

Exemplo:
Se \(k=2\), \(V=2400\) e \(F=600\):
\(c=\dfrac{2400}{600}=4\)
\(a=2\cdot4=8\)
\(b=\dfrac{600}{8}=75\)
Soma das arestas: \(4(a+b+c)=4(8+75+4)=4\cdot87=348\).