Como calcular a nova média de um conjunto sabendo a variação total do somatório e o número de elementos?

Resposta

Somar a variação total ao somatório original e dividir pelo número de elementos.

Explicação:
Se a média inicial é \(m_0\) e há \(n\) elementos, o somatório inicial é \(T_0 = m_0 \times n\).
Se a variação total do somatório for \(\Delta\), a nova média é \(m_1 = \dfrac{T_0 + \Delta}{n}\).

Exemplo:
Quatro lojas têm média de vendas \(m_0=150\) unidades, então \(T_0 = 150 \times 4 = 600\).
As variações nas lojas são: +50, −20, −20, 0, então \(\Delta = 50 - 20 - 20 + 0 = 10\).
Novo total: \(T_0 + \Delta = 600 + 10 = 610\).
Nova média: \(m_1 = \dfrac{610}{4} = 152{,}5\) unidades.