Flashcard FC219556
Como se nega logicamente uma bicondicional P ↔ Q de forma equivalente?
Lógica de Proposições
VUNESP · 2025
Como se nega logicamente uma bicondicional P ↔ Q de forma equivalente?
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Resposta
¬(P ↔ Q) ≡ P ↔ ¬Q ≡ (P ∧ ¬Q) ∨ (¬P ∧ Q)A bicondicional é verdadeira quando P e Q têm o mesmo valor; sua negação ocorre quando têm valores diferentes. Assim
\( \neg(P \leftrightarrow Q)\equiv (P\land\neg Q)\lor(\neg P\land Q)\equiv P\leftrightarrow\neg Q \).
Exemplo:
Considere R: "É dia" e S: "A luz está acesa".
A negação de R ↔ S significa que R e S são diferentes, isto é
\( (R\land\neg S)\lor(\neg R\land S) \),
por exemplo: dia sem luz (\(R\land\neg S\)) ou noite com luz (\(\neg R\land S\)).
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