Flashcard FC219559
Se uma condicional é verdadeira e sua consequente é falsa, o que se conclui sobre sua antecedente?
Lógica de Proposições
VUNESP · 2025
Se uma condicional é verdadeira e sua consequente é falsa, o que se conclui sobre sua antecedente?
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Resposta
Conclusão: a antecedente é falsa.Justificativa:
Se \(A\rightarrow B\) é verdadeira e \(B\) é falsa, então necessariamente \(\neg A\), pois a implicação só poderia ser verdadeira com consequente falso quando a antecedente for falsa.
Exemplo:
Considere: "Se a porta está aberta ou a janela está aberta, então o chão está molhado": \((A\vee B)\rightarrow C\).
Se verificamos que \(C\) é falso (o chão não está molhado), então \(\neg(A\vee B)\) é verdadeiro, isto é, \(\neg A\wedge\neg B\): nem a porta nem a janela estão abertas.
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