Como determinar a expressão do termo geral de uma sequência formada por blocos periódicos de 3 termos?

Identifique o índice do bloco r e a posição dentro do bloco, e aplique a fórmula do termo correspondente do bloco.

Passos:
Calcule \(r=\lfloor (n-1)/3\rfloor+1\) e \(m=((n-1)\bmod 3)+1\).
Se o bloco r for \((A_r,B_r,C_r)\), então
\(a_n=\begin{cases}A_r,&\text{se }m=1,\\B_r,&\text{se }m=2,\\C_r,&\text{se }m=3.\end{cases}\)

Exemplo:
Considere blocos \((2r,\;2r+1,\;4r+2)\).
Então \(r=\lfloor (n-1)/3\rfloor+1\) e \(m=((n-1)\bmod 3)+1\).
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\(a_n=\begin{cases}2r,&m=1,\\2r+1,&m=2,\\4r+2,&m=3.\end{cases}\)
Por exemplo, para \(n=4\): \(r=\lfloor(4-1)/3\rfloor+1=2\), \(m=1\) → \(a_4=2\cdot2=4\).
Para \(n=5\): \(r=2\), \(m=2\) → \(a_5=2\cdot2+1=5\).
Para \(n=6\): \(r=2\), \(m=3\) → \(a_6=4\cdot2+2=10\).