Flashcard FC219600
O que torna uma sentença matemática uma proposição lógica?
Lógica de Proposições
VUNESP · 2025
O que torna uma sentença matemática uma proposição lógica?
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Resposta
Quando seu valor de verdade é determinável: não pode conter variáveis livres; variáveis só podem aparecer se estiverem ligadas por quantificadores.Explicação: Uma proposição é um enunciado declarativo cujo valor verdade (verdadeiro ou falso) pode ser avaliado.
Se houver variáveis livres, o enunciado é uma sentença aberta e não tem valor de verdade definido até que as variáveis sejam atribuídas ou quantificadas.
Quantificadores como para todo (\( \forall \)) ou existe (\( \exists \)) vinculam variáveis e tornam a sentença determinável.
Exemplo:
- \( \forall n\in\mathbb{Z},\; n^2\ge 0 \) — proposição (verdadeira).
- \( \exists x\in\mathbb{R}\) tal que \( x^2=4 \) — proposição (verdadeira).
- \( x^2=4 \) (com \(x\) livre) — não é proposição.
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