Flashcard FC219615
Qual é a negação lógica equivalente de \( \exists x\,(P(x)\leftrightarrow Q(x))\)?
Lógica de Proposições
VUNESP · 2025
Qual é a negação lógica equivalente de \( \exists x\,(P(x)\leftrightarrow Q(x))\)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\( \forall x\,\big((P(x)\land\neg Q(x))\lor(\neg P(x)\land Q(x))\)\).Negamos trocando o quantificador existencial por universal e negando a bicondicional: \( \neg\exists x\,(P\leftrightarrow Q)\equiv \forall x\,\neg(P\leftrightarrow Q)\).
Como \( \neg(A\leftrightarrow B)\equiv(A\land\neg B)\lor(\neg A\land B)\), obtemos a expressão acima.
Exemplo: Seja \(P(x)\) = "fala inglês" e \(Q(x)\) = "fala espanhol".
A negação afirma que para todo indivíduo, ou fala inglês e não fala espanhol, ou fala espanhol e não fala inglês:
\( \forall x\,\big((\text{Inglês}(x)\land\neg\text{Espanhol}(x))\lor(\neg\text{Inglês}(x)\land\text{Espanhol}(x))\)\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Lógica de Argumentação
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/219582
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em