Qual a fórmula do n-ésimo termo de uma sequência dos números naturais que exclui todos os múltiplos de 5?

a_n = n + \left\lfloor\frac{n-1}{4}\right\rfloor

Explicação:
A cada 4 termos válidos aparece 1 número eliminado (múltiplo de 5), então somamos ao índice n o número de eliminações até o termo n: \( \left\lfloor\frac{n-1}{4}\right\rfloor \).

Exemplo:
Calcular o 15.º termo:
\( \left\lfloor\frac{15-1}{4}\right\rfloor=\left\lfloor\frac{14}{4}\right\rfloor=3 \)
Logo \( a_{15}=15+3=18 \).
Sequência inicial (sem múltiplos de 5): 1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14,16,17,18,...