Flashcard FC219628
Como determinar o termo na posição m quando os termos em posições múltiplas de k formam uma PA e os termos entre esses múltiplos decrescem de 1 em 1?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
VUNESP · 2025
Como determinar o termo na posição m quando os termos em posições múltiplas de k formam uma PA e os termos entre esses múltiplos decrescem de 1 em 1?
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Resposta
Se m é múltiplo de k: \(T_m=a_1+(n-1)d\) com \(n=m/k\). Se não, calcule \(p=k\lfloor m/k\rfloor\), encontre \(T_p\) pela PA e faça \(T_m=T_p-(m-p)\).Explicação completa:
1) Identifique k e a PA dos termos nas posições múltiplas de k: primeiro termo \(a_1\) e razão \(d\).
2) Se \(m=k\cdot n\), então \(T_m=a_1+(n-1)d\).
3) Se \(m\) não é múltiplo de k, calcule o múltiplo anterior \(p=k\lfloor m/k\rfloor\).
4) Obtenha \(T_p\) pela fórmula da PA e avance os passos \(s=m-p\) diminuindo 1 por passo: \(T_m=T_p-s\).
Exemplo:
Suponha que os termos em posições múltiplas de 4 formem uma PA com \(a_1=7\) e \(d=2\). Queremos \(T_{11}\).
\(n=\lfloor 11/4\rfloor=2\), então \(p=4\cdot2=8\).
\(T_8=a_1+(2-1)d=7+1\cdot2=9\).
Passos \(s=11-8=3\).
\(T_{11}=T_8-s=9-3=6\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/219595
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