Flashcard FC240857
Como se calcula a área de um polígono regular usando o apótema?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2012
Como se calcula a área de um polígono regular usando o apótema?
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Resposta
A área é \(A=\dfrac{P\cdot a}{2}=\dfrac{n\cdot s\cdot a}{2}\).Dividindo o polígono em n triângulos isósceles, a área de cada um é \(\dfrac{s\cdot a}{2}\).
Somando os n triângulos: \(A=n\cdot\dfrac{s\cdot a}{2}=\dfrac{n s a}{2}=\dfrac{P\cdot a}{2}\).
Exemplo:
Polígono regular com n=8, lado \(s=4\) cm e apótema \(a=3\) cm.
\(A=\dfrac{n s a}{2}=\dfrac{8\cdot 4\cdot 3}{2}=\dfrac{96}{2}=48\ \mathrm{cm}^2\).
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