Flashcard FC240858
Quais condições são necessárias para que dois polígonos sejam semelhantes?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2011
Quais condições são necessárias para que dois polígonos sejam semelhantes?
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Resposta
Precisam ter lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes iguais.Explicação:
Para semelhança é obrigatório cumprir simultaneamente as duas condições:
• lados correspondentes proporcionais
• ângulos correspondentes congruentes
Ter apenas uma delas (por exemplo, só os lados proporcionais) não basta, pois a forma pode variar se os ângulos forem diferentes.
Exemplo:
Considere dois quadriláteros com razões entre lados correspondentes iguais a 2:
\( \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BC}{B'C'}=\dfrac{CD}{C'D'}=\dfrac{DA}{D'A'}=2 \).
Se no primeiro \( \angle A=90^\circ \) e no segundo \( \angle A'=60^\circ \), então mesmo com os lados na razão 2 os polígonos não são semelhantes, porque os ângulos correspondentes não são iguais.
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