Flashcard FC240859
Se as medidas lineares de uma figura semelhante são multiplicadas por k, por quanto a área é multiplicada?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2010
Se as medidas lineares de uma figura semelhante são multiplicadas por k, por quanto a área é multiplicada?
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Resposta
Multiplicada por \(k^2\).Explicação:
Se a razão linear é \( \dfrac{l_2}{l_1}=k\), então \( \dfrac{A_2}{A_1}=\left(\dfrac{l_2}{l_1}\right)^2=k^2\).
Exemplo:
Considere um retângulo de 3 cm por 5 cm: \(A_1=3\cdot5=15\ \text{cm}^2\).
Multiplicando as dimensões por \(k=4\) obtemos 12 cm e 20 cm, então \(A_2=12\cdot20=240\ \text{cm}^2\).
Como \(k^2=16\), tem-se \(A_2=16\cdot A_1\) pois \(240=16\cdot15\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/235675
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