Flashcard FC240862
Qual é a altura (distância entre lados paralelos opostos) de um hexágono regular em função do lado \(l\)?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2011
Qual é a altura (distância entre lados paralelos opostos) de um hexágono regular em função do lado \(l\)?
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Resposta
Altura: \(l\sqrt{3}\).Explicação:
Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros.
A altura de cada triângulo é \(h_t=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}\).
Portanto a altura do hexágono é \(2h_t=l\sqrt{3}\).
Exemplo:
Se \(l=4\) cm então \(h_t=\dfrac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\) cm
e a altura do hexágono é \(2h_t=4\sqrt{3}\) cm \(\approx6{,}928\) cm.
Se uma placa reta tem altura 20 cm, o número de hexágonos inteiros que cabem verticalmente é \( \dfrac{20}{4\sqrt{3}}=\dfrac{20}{4\cdot1{,}732}\approx2{,}89\), ou seja, cabem 2 hexágonos inteiros.
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