Se uma região corresponde à metade da diferença entre a área de um semicírculo de raio R e a de um círculo de raio r, qual a expressão para essa área?

A expressão é: \(A=\dfrac{\dfrac{\pi R^{2}}{2}-\pi r^{2}}{2}\).

Explicação:
Calcule primeiro a área do semicírculo: \(A_{s}=\dfrac{\pi R^{2}}{2}\).
Calcule a área do círculo: \(A_{c}=\pi r^{2}\).
Subtraia e divida por 2: \(A=\dfrac{A_{s}-A_{c}}{2}=\dfrac{\dfrac{\pi R^{2}}{2}-\pi r^{2}}{2}\).

exemplo:
Se \(R=5\) e \(r=2\):
\(A_{s}=\dfrac{\pi\cdot 5^{2}}{2}=\dfrac{25\pi}{2}\).
\(A_{c}=\pi\cdot 2^{2}=4\pi\).
\(A=\dfrac{\dfrac{25\pi}{2}-4\pi}{2}=\dfrac{\dfrac{25\pi-8\pi}{2}}{2}=\dfrac{17\pi}{4}\).