Flashcard FC240877
Como determinar os comprimentos dos lados de um triângulo circunscrito a uma circunferência a partir dos comprimentos dos segmentos tangentes a partir de seus vértices?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2010
Como determinar os comprimentos dos lados de um triângulo circunscrito a uma circunferência a partir dos comprimentos dos segmentos tangentes a partir de seus vértices?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Cada lado é a soma dos segmentos tangentes correspondentes aos seus dois vértices.Explicação:
Se os segmentos tangentes a partir dos vértices são \(p,q,r\) (pares iguais em cada vértice), então os lados do triângulo são:
\(AB=p+q,\; BC=q+r,\; AC=p+r\).
exemplo:
Se \(p=4,\;q=6,\;r=5\) então:
\(AB=4+6=10,\; BC=6+5=11,\; AC=4+5=9\).
Semiperímetro: \(s=\dfrac{10+11+9}{2}=15\).
Área (Fórmula de Heron): \(A=\sqrt{s(s-AB)(s-BC)(s-AC)}=\sqrt{15\cdot5\cdot4\cdot6}=\sqrt{1800}=30\sqrt{2}\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Círculos e Polígonos Inscritos
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/235693
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em