Flashcard FC240884
Se um segmento a partir de um ponto externo é tangente a uma circunferência e outro segmento do mesmo ponto corta a circunferência em dois pontos, qual é a relação entre seus compr
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2011
Se um segmento a partir de um ponto externo é tangente a uma circunferência e outro segmento do mesmo ponto corta a circunferência em dois pontos, qual é a relação entre seus comprimentos?
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Resposta
Relação: \( \text{tangente}^2 = (\text{parte externa da secante})\cdot(\text{secante inteira})\).Explicação: Seja \(t\) a tangente, a secante tem parte externa \(e\) e comprimento total \(E\); então \(t^2=e\cdot E\).
Exemplo:
\(e=9,\ E=25\Rightarrow t^2=9\cdot25=225\Rightarrow t=15\).
Se o segmento perpendicular à tangente tiver comprimento \(10\), a área do triângulo retângulo formado é \(A=\dfrac{t\cdot 10}{2}=\dfrac{15\cdot10}{2}=75\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/235700
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