Flashcard FC240887
Como calcular a altura comum h, por conservação de volume, entre dois recipientes de bases A1 e A2, com o primeiro contendo altura inicial H1 e o segundo vazio?
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2023
Como calcular a altura comum h, por conservação de volume, entre dois recipientes de bases A1 e A2, com o primeiro contendo altura inicial H1 e o segundo vazio?
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Resposta
\(h=\dfrac{A_1H_1}{A_1+A_2}\)Explicação:
Conserva-se o volume: o volume retirado do primeiro é \(A_1(H_1-h)\) e é igual ao volume presente no segundo, \(A_2h\). Assim \(A_1(H_1-h)=A_2h\). Resolvendo vem \(h=\dfrac{A_1H_1}{A_1+A_2}\).
Exemplo:
Se \(A_1=5\ \text{m}^2\), \(H_1=2\ \text{m}\) e \(A_2=8\ \text{m}^2\):
\(h=\dfrac{5\cdot2}{5+8}=\dfrac{10}{13}\ \text{m}\approx0{,}769\ \text{m}\).
Volume transferido: \(V=A_2h=8\cdot\dfrac{10}{13}=\dfrac{80}{13}\ \text{m}^3\approx6{,}154\ \text{m}^3=6154\ \text{L}\).
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