Flashcard FC240897
Ao apoiar um cubo por uma aresta, qual a distância perpendicular do centro do cubo até essa aresta em função da aresta \(a\)?
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2014
Ao apoiar um cubo por uma aresta, qual a distância perpendicular do centro do cubo até essa aresta em função da aresta \(a\)?
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Resposta
\( \dfrac{a}{2}\sqrt{2}\)Projete o centro num plano perpendicular à aresta de apoio; a projeção forma um triângulo retângulo com catetos \(a/2\) e \(a/2\). A hipotenusa desse triângulo é a distância procurada, logo \( \sqrt{(a/2)^2+(a/2)^2}=\dfrac{a}{2}\sqrt{2}\).
Exemplo:
Cubo com aresta \(a=6\) cm: \( \dfrac{a}{2}\sqrt{2}=\dfrac{6}{2}\sqrt{2}=3\sqrt{2}\) cm (aprox. \(4{,}24\) cm).
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