Flashcard FC240900
Quantas faces externas deixam de aparecer a cada contato face a face entre dois cubos idênticos?
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2014
Quantas faces externas deixam de aparecer a cada contato face a face entre dois cubos idênticos?
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Resposta
Por contato face a face desaparecem duas faces.Explicação:
Ao unir cubos, cada par de faces coincidentes não pertence mais à superfície externa, ou seja, remove 2 faces externas do total.
Se houver k cubos e c contatos face a face, o total de faces externas é \(6k-2c\) e a área superficial é \((6k-2c)n^2\).
Exemplo:
Quatro cubos em um arranjo 2×2: \(k=4\), contatos \(c=4\).
Faces externas = \(6\cdot4-2\cdot4=24-8=16\).
Área superficial = \(16\,n^2\).
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Veja como foi cobrado:
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