Como se obtém a menor distância entre dois pontos na superfície de um cubo usando planificação e o Teorema de Pitágoras?

Desfazendo faces adjacentes (planificação) para transformar o trajeto em uma reta no plano e aplicando o Teorema de Pitágoras ao retângulo formado.

Ao planificar, escolhe-se o desdobramento que torne o caminho contínuo numa linha reta sobre as faces.
As dimensões do retângulo correspondem a somas de arestas conforme o deslocamento entre os pontos.
Calcula‑se a hipotenusa com \(x^2=(\text{lado}_1)^2+(\text{lado}_2)^2\).

Se a aresta do cubo for \(a=3\): ao planificar duas faces adjacentes obtém‑se um retângulo de dimensões \(3\) e \(3+3=6\).
Logo: \(x^2=3^2+6^2=9+36=45\).
Portanto \(x=\sqrt{45}=3\sqrt{5}\).