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Flashcard FC240905

Como calcular a área total a ser coberta ao impermeabilizar o fundo e a superfície lateral interna de um cilindro reto?

Geometria Espacial

CESGRANRIO · 2012

De acordo com o assunto Matemática: Geometria Espacial, responda:

Como calcular a área total a ser coberta ao impermeabilizar o fundo e a superfície lateral interna de um cilindro reto?
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Resposta

Somar a área da base (\(A_b=\pi r^2\)) e a área lateral (\(A_l=2\pi r h\)); dividir pelo rendimento e aplicar o teto.

Descrição e passos:
Área da base: \(A_b=\pi r^2\).
Área lateral: \(A_l=2\pi r h\).
Área total a impermeabilizar: \(A_T=A_b+A_l\).
Número mínimo de embalagens: \(N=\lceil A_T / R\rceil\), onde \(R\) é o rendimento (m² por embalagem).

exemplo:
Se \(r=0{,}5\) m, \(h=2\) m e rendimento \(R=4\ \text{m}^2/\text{embalagem}\):
\(A_b=\pi(0{,}5)^2=\pi\cdot0{,}25\approx0{,}785\ \text{m}^2\).
\(A_l=2\pi(0{,}5)(2)=2\pi\approx6{,}283\ \text{m}^2\).
\(A_T\approx0{,}785+6{,}283\approx7{,}068\ \text{m}^2\).
\(N=\lceil 7{,}068/4\rceil=\lceil1{,}767\rceil=2\) embalagens.


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