Como determinar a aresta l de um cubo a partir da área total disponível para suas 6 faces?

Igualando a área disponível \(A\) à área total das 6 faces: \(A=6l^2\), portanto \(l=\sqrt{A/6}\).

Explicação:
Para maximizar a aresta usa-se toda a área disponível \(A\) para formar as seis faces do cubo. A área total do cubo é \(6l^2\). Igualando tem-se \(6l^2=A\) e isolando \(l\) obtém-se \(l=\sqrt{A/6}\).

Exemplo:
Se a área disponível for \(A=384\ \text{cm}^2\):
\(6l^2=384\)
\(l^2=384/6=64\)
\(l=\sqrt{64}=8\ \text{cm}\).
Logo, a aresta máxima é 8 cm.